Modellierung von Systemen: Graphen


ungerichteter Graph

Beispiel für einen ungerichteten Graphen

 

Graphen als formale mathematische Objekte

Graph: G = (V,E)

V: Menge der Knoten

E: Menge der Kanten (Kanten sind Paare von
Knoten)

mathematisches Gebilde, Zusammensetzung aus Kanten und Knoten

  • Kantenfolge (Insbesondere während einer Laufzeit auch als Walk bezeichnet) Eine Menge von Paaren von Knoten / es muss einen Anfangsund
    Endknoten geben
  • Geschlossene Kantenfolge heißt, dass der letzte Knoten wieder mit dem ersten
    verbunden wird
  • Ein Weg, auch als Pfad (path) bezeichnet ist eine Kantenfolge, die nur aus einer Folge von verschiedenen Knoten besteht
  • Kreis (circuit): Eine geschlossene Kantenfolge, in der alle Knoten mit Ausnahme
    des Anfangs- und Endknoten verschieden sind
  • Gerichteter Graph: Menge geordneter Paare. Für jedes Knotenpaar gibt es nur
    einen Weg (gerichteter Weg, das bedeutet von V1 nach V2 aber nicht von V2 nach V1!)
  • Ungerichteter Graph: Menge geordneter Paare. Möglich: V1 nach V2 und V2 nach
    V1 (keine Pfeile, eine Richtung ist zunächst nicht vorgegeben)
  • Schwach zusammenhängende Graphen: es gibt zwischen jedem beliebigen Paar einen gerichteten Weg beziehungsweise Pfad. Beispiel: zwischen V1 und V2 oder zwischen V2 und V1 (aber nur genau einen!)
  • Stark zusammenhängende Graphen: es gibt für jedes beliebige Paar einen gerichteten Pfad beziehungsweise Weg. Beispiel: von V1 nach V2 und von V2 nach V1
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Über Wirtschaftsinformatik

Wissensmanagement Berlin-Brandenburg, Blogger zu den Themen Wirtschaftsinformatik, Wissensmanagement , Informationsmanagement, und Prozessmanagement, sowie zum Leben in Berlin und Brandenburg. Ach ja, und Games. Computerspiele aller Art, Speiele für PC, XBOX, WII, Stretegiespiele, Action, Ego Shooter, einfach alles ;-) Wirtschaft, Betriebswirtschaftslehre (BWL) und Wirtschaftswissenschaften in Schule und Studium sind weitere Themen, die mich beschäftigen Außerdem mag ich Pflanzen und Tiere und allgemein die Natur - Haustiere nicht zu vergessen. Training und Kraftsport sind mir wichtig um fit und in Form zu bleiben.
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